Silver nació el 2 de septiembre de 1928 en Connecticut y allí comenzó su carrera como saxofonista tenor. Más tarde sería descubierto por Stan Getz y durante la década de los 50 se dedicaría a tocar en el mítico club Birdland de Nueva York.
Horace grabó álbumes junto a Miles Davis, Donald Byrd, Kenny Clarke, Paul Chambers o Dee Dee Bridgewater, entre otros, y deja para la posteridad temas hoy considerados estándares del jazz como ‘Song for My Father’, ‘The Preacher’ o ‘Filthy McNasty’. Podéis escuchar la primera a continuación, en una interpretación de 1968.