Landau nació en 1928 en Brooklyn y su primera incursión en el arte fue como ilustrador en New York Daily News, pero su pasión siempre fue la interpretación, que arrancó en el teatro y siguió después en la televisión. Antes de su icónico papel en ‘Misión imposible’, Landau actuó en ‘Con la muerte en los talones’ de Alfred Hitchcock y algunos de los papeles que no logró interpretar fueron casi tan icónicos como los que sí: él y no Leonard Nimoy iba a ser el verdadero Mr. Spock, aunque finalmente fue Nimoy quien asumiría el papel.
Durante los 70, Landau realizó papeles en ‘Ahora me llaman Sr. Tibbs’ o ‘Espacio: 1999’, pero fue en los 80 cuando su carrera empezó un ascenso inesperado. El actor ganó su segundo Globo de Oro por su papel en ‘Tucker: un hombre y un sueño’ de 1988, que le valió su segunda nominación a los Oscar, y fue nominado a otro Oscar al año siguiente por su interpretación secundaria en ‘Delitos y faltas’ de Woody Allen. Su tercer Globo de Oro llegaría por supuesto con su papel de Bela Lugosi, que recibió numerosos premios y alabanzas de la crítica.