@cavecanem la arquitectura la define su uso. Este caso concreto es complicado porque es un híbrido. Es un edificio de culto, y como tal responde a una tipología que permite realizar el rito de turno. La mezquita fue construida según las necesidades del culto islámico en la Edad Media, y la iglesia cristiana fue construida en el centro para poder realizar más cómodamente la liturgia católica.
Si hubieran arrasado la mezquita por completo, o en su mayoría (como es el caso de Sevilla, que conserva elementos de la mezquita aljama almohade en el patio y en el campanario), se debería llamar catedral. Como la mayor parte del edificio sigue siendo la construcción islámica medieval, se debe comenzar por el nombre de mezquita y se le añade catedral, que es su uso actual. Si en un futuro dejara de ser catedral a efectos prácticos, debería seguir llamándose mezquita-catedral y no solamente mezquita.
Por ejemplo, los templos cristianos expropiados y desafectados (en Sevilla hay varios) se siguen llamando iglesia. Iglesia de San Luis de los Franceses, por ejemplo. Otro ejemplo es lo que durante unos años fue el Espacio Iniciarte de Sevilla, en la iglesia de santa Lucía, edificio obviamente desvinculado del culto.
