No creo que parcelar aún más las categorías sea aconsejable. De hecho, multiplicar las opciones no hace la gestión más sencilla. La policefalia provocada por haber transferido las competencias a las comunidades en materia de sanidad, me temo que ha sido más un error que un acierto, al menos en procedimiento.
Pero volviendo a la idea propuesta por @elpirulas, no lo veo tampoco: como ya he comentado, si pagas impuestos, estás pagando sanidad. El IVA es un impuesto, la Renta... Y consumir, consumimos todos. Y hacer esa separación en la atención, no; ¿habría que distinguir también a los parados, jubilados, etc en la atención primaria?
Y si la sanidad pública va mal, la alternativa no es sólo la privada: también puede ser mejorar la pública.
Cada vez que pienso en toda la inversión pública hecha en formar médicos, años de formación, que luego sólo es aprovechada por empresas privadas, me engangreno.