Bob no tocó en ‘Rumours’, ‘Tusk’ o ‘Tango In The City’, pues sólo formó parte de Fleetwood Mac entre 1972 y 1974, cuando fue despedido por el batería y fundador Mick Fleetwood cuando este descubrió que estaba teniendo un romance con su mujer. La gira que realizaban en aquel momento tenía que ser suspendida, si bien de aquel bache y su salida, se abrió el camino para que llegaran a la banda Stevie Nicks y Lindsey Buckingham. Tiempo después, Mick Fleetwood llegaría a tocar en uno de los discos en solitario de Bob.
Weston participó en la grabación de dos discos de Fleetwood Mac en 1973, ‘Penguin’ y ‘Mystery To Me’. En ellos colaboró de manera destacada en la instrumental ‘Caught In The Fire’, en ‘Remember Me’, donde tocó la armónica y el banjo y en ‘Did You Ever Love Me’, que cantó junto a Christine McVie.