En 1959 protagonizó ‘Hiroshima, Mon Amour’, célebre film dirigido por Alain Resnais, con guión de Marguerite Duras. Este papel protagonista le valió la nominación al BAFTA a la mejor actriz extranjera y, sobre todo, le dio un lugar en la historia del cine. Su carrera continuó, sobre todo en Francia, en títulos no demasiado populares más allá de sus fronteras (cabe destacar su papel en ‘Azul’, de Krzysztof Kieślowski).
Pero en 2012 le llegó el segundo gran papel de su vida: fue Anne Laurent, la protagonista femenina en ‘Amor’ de Michael Haneke, el sobresaliente film sobre una pareja de ancianos que se enfrenta a la vejez y la enfermedad. Con este papel, Riva logró, esta vez sí, el BAFTA, el César y una enorme cantidad de premios a los que no se sumó el Oscar, aunque sí fue nominada. Fue, en cualquier caso, una especie de recompensa en vida a toda una carrera dedicada al séptimo arte.