Veamos que dicen nuesros amigos filólogos:
"La primera forma, mayonesa, que es la que prefiere el DRAE, proviene del francés mayonnaise, por más que no sea verdadera la presunta etimología que la hace derivar de una invención del duque de Mayenne a finales del siglo xvi, como sí parece que ocurrió con otra salsa, la bechamel, en este caso ocurrencia de Louis de Béchameil en la corte de Luis XIV.
La segunda de las formas, mahonesa, hace más honor a su origen, la localidad menorquina de Mahón (Maó, en catalán), aunque vuelven a estar los franceses implicados de por medio. En 1756, y en el contexto de la Guerra de los Siete Años, un duque de Richelieu asedió esta ciudad costera, entonces bajo soberanía inglesa, consiguiendo entrar. Y aunque aquí difieren nuevamente las hipótesis, haciendo del invasor, o inventor de la salsa, o solamente exportador de la exquisitez que vio que tomaban los habitantes mahoneses, el caso es que la popularizó en su país de origen. La h intercalada, en detrimento de la y, sería, pues, una reivindicación de su denominación de origen".
http://cvc.cervantes.es/el_rinconete/anteriores/marzo_07/27032007_01.htm
"Una de las primeras victorias francesas durante la Guerra de los Siete Años (1756-1763), librada contra los ingleses, fue la conquista de la isla de Menorca, en las Baleares, hasta entonces en manos de los británicos, que se la habían arrebatado a los españoles en 1708. El 17 de abril de 1756, los vigías ingleses de Menorca avizoraron en el horizonte 197 velas: era la flota francesa comandada por el almirante La Galissonière, en cuyo buque insignia, el Foudroyant, llegaba el duque de Richelieu, Louis François Armand Vignerot du Plessis (1696-1788), que sería el comandante de las fuerzas de desembarco. Una vez conquistada la isla, el duque de Richelieu conoció en Puerto Mahón, la capital de Menorca, una salsa que los nativos usaban para sazonar pescado, hecha con aceite de oliva y yema de huevo. La salsa le gustó tanto que llevó la moda a su país con el nombre de sauce mahonnaise ‘salsa de Mahón’, que no tardó mucho en ser conocida en los países hispanohablantes como salsa mayonesa en unos y como salsa mahonesa en otros".
http://www.elcastellano.org/palabra/mayonesa