Una recta es, si k=1, concretamente la mediatriz del segmento AB. Pero la solución en general no es una recta. Por ir descartando, si k<0, no hay puntos que cumplan la condición. Si k=0, el único punto es el propio A.
Lo de que una elipse es una cónica, cierto es también. Pero también la parábola, la hipérbola y la circunferencia.
El que no haya cuadrados en la definición no quiere decir que sea una recta. Por ejemplo, una circunferencia de radio R y centro A tiene de ecuación en distancias: d(P,A)=R
Por cierto, no lo he dicho, pero falta decir que es en el plano. Aunque bien podría extenderse a más dimensiones.
Considerando los puntos A = (a1, a2) B = (b1, b2) situados sobre el eje X, y A en el centro para simplificar, sería una recta de de coordenadas (x, y, z) donde:
x = b1*(1-(k^2-1))^(-1/2) y = 0 z = z, o sea, whatever, lo que le salga del pussy. @Corny, está bien? El truqui es meter la tercera dimensión?
Uh, no me cuadra. Toma el punto Q del segmento AB que cumple esa relación, es decir, el (x0, 0, 0) con x0=k*(b1-x0) (haberlo, haylo). Si vas subiendo aumentando z vas obteniendo nuevos puntos que forman un triángulo PAB y me temo que NO se conserva la proporción PA/PB=k. Dicha proporción sólo la siguen cumpliendo las proyecciones de esos segmentos PA y PB sobre el eje X... Ten en cuenta que el crecimiento de ambos segmentos con z NO es lineal. Es decir, no crecen en la misma tasa. Si uno se duplica, el otro no tiene por qué hacerlo. Piensa en qué ocurre cuando dejas fija la base de un triángulo y duplicas la altura, los lados adyacentes a esta no se duplican.
@corneacraneo, es una forma reconocible? Con nombre? Es que loe stoy calculando y lo estoy representando en matlab, pero no le encuentro nada significativo. Y supongo que será porque algo he hecho mal.
Comentarios
Siendo C = (a1b2-b1a2)/(a1-b1)
y R = (a2-b2)/(a1-b1)
Seguro que está mal, pero voy muy entretenido en el AVE.
Lo de que una elipse es una cónica, cierto es también. Pero también la parábola, la hipérbola y la circunferencia.
El que no haya cuadrados en la definición no quiere decir que sea una recta. Por ejemplo, una circunferencia de radio R y centro A tiene de ecuación en distancias: d(P,A)=R
Por cierto, no lo he dicho, pero falta decir que es en el plano. Aunque bien podría extenderse a más dimensiones.
x = b1*(1-(k^2-1))^(-1/2)
y = 0
z = z, o sea, whatever, lo que le salga del pussy. @Corny, está bien? El truqui es meter la tercera dimensión?
Paso mazo. Total, soe ruvea y solo tengo que chuparla bien.
pssss acertijos a mi...
http://d24w6bsrhbeh9d.cloudfront.net/photo/4608400_460s_v1.jpges.wikipedia.org/wiki/Pirita