k es la relación entre las distancias, r es la distancia (el radio) hasta el punto B. Se dibujan las dos circunferencias, la de los puntos a distancia r de B, y la de los de a distancia k*r de A. Intersecamos ambas circunferencias y obtenemos los puntos que cumplen la igualdad d(P,A)=k*d(P,B). Variando r se obtiene el resto de puntos. Creo que se reconoce fácil la figura obtenida.
no podia perder tiempo visitandote, tenia que quemar varias sucursales bancarias... no esta la cosa para perder tiempo viendo futbol o tomando cafe con foreros...
PERDONAD BONITOS, pero aquí donde me veis, era el primero de mi clase en Dibujo Técnico. Habría dicho elipse pero como dijo que no era la opción correcta pues me decanté por circunferencia.
jajaja Teoría del endomorfismo. Yo el álgebra lo dejé aparcado hace cosa de 10 años y no he vuelto a pensar en él. Creo que tendría que desempolvar viejos aputnes para dar la demostración, pero la conocía en su momento.
La afirmación no es rigurosamente cierta, @elanonimotranquilo. En todo caso, podríamos decir que los polinomios característicos son asociados, es decir, se obtienen unos de otros por productos por unidades del cuerpo de donde se extrae el espacio vectorial. Para demostrarlo creo que bastaría con extender el cuerpo a su clausura algebrica, así nos aseguramos que obtendríamos la factorización completa del polinomio característico. Como los autovalores y autovectores sí son constantes, es decir, no dependen de la base en la que se exprese la aplicación lineal, el polinomio característico sería el mismo, salvo asociados, pues sus raíces son precisamente esos autovalores. Y ya sabemos que dos polinomios con las mismas raíces, y de idéntica multiplicidad, son iguales salvo asociados.
Hombre, he sido un poco cuco, porque no he dicho como probar que la multiplicidad algebraica de las raíces sea la misma, independientemente de la base.
Y ocurre que soy un puñetero, y ahora que sé que hay más cuerpos aparte de R y C, y que ahí también se puede hacer todo ese calculeo del polinomio característico y tal, pues me pongo tiquismiquis. Igual es tirar cañonazos para matar moscas, porque creo que te referías a endomorfismos de R^n.
me recuerdad a una vez en clase de algebra, el profesor que era un negado, estaba explicando calculo de autovalores y mientras camina por la clase se para en mi compañero y le pregunta:
¿ESTA CLARO?
Y el pobre que no se habia coscado de nada le dice:
PSE PSA
y le dice el tio: ¿COMO QUE PSE PSA? SALGA A LA PIZARRA Y HAGA EL EJEMPLO
Comentarios
A es el (0,0)
B es el (3,0)
K es 2
Entre x=2 y x=4 no hay solución real.
http://www.geogebratube.org/student/m12985
@corny, gafotas. BAE.
Variando r se obtiene el resto de puntos. Creo que se reconoce fácil la figura obtenida.
Por cierto, me podrías dar como ganador absoluto de Apalabrados de una puta vez o ya para 2014?
¿Cómo creen?
Demostrar que el polinomio caracterıstico de un endomorfismo, respecto de cualquier base, es siempre el mismo.
Graseas panama.
Teoría del endomorfismo. Yo el álgebra lo dejé aparcado hace cosa de 10 años y no he vuelto a pensar en él. Creo que tendría que desempolvar viejos aputnes para dar la demostración, pero la conocía en su momento.
Para demostrarlo creo que bastaría con extender el cuerpo a su clausura algebrica, así nos aseguramos que obtendríamos la factorización completa del polinomio característico. Como los autovalores y autovectores sí son constantes, es decir, no dependen de la base en la que se exprese la aplicación lineal, el polinomio característico sería el mismo, salvo asociados, pues sus raíces son precisamente esos autovalores. Y ya sabemos que dos polinomios con las mismas raíces, y de idéntica multiplicidad, son iguales salvo asociados.
Me viene!! ME viene!!! Dónde lo quieren????
¿ESTA CLARO?
Y el pobre que no se habia coscado de nada le dice:
PSE PSA
y le dice el tio: ¿COMO QUE PSE PSA? SALGA A LA PIZARRA Y HAGA EL EJEMPLO
http://what-if.xkcd.com/1/